Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Графический метод решения
систем уравнений
с двумя переменными
Авторы:
Сиверенко Елена Васильевна – учитель математики
Левоник Светлана Викторовна – учитель математики
и информатики
Открытый урок по математике и информатике.
2 слайд
Обобщить графический способ решения систем уравнений;
Сформировать умения графи-чески решать системы уравне-ний второй степени, привлекая известные учащимся графики;
Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений.
Цели:
3 слайд
Элементарные функции и их графики:
Линейная функция: y=kx+b,
график – прямая.
Прямая пропорциональность: y=kx,
график – прямая, проходящая через начало координат.
Постоянная функция: y=b,
график – прямая, проходящая через точку с координатами
(0;b), параллельно оси абсцисс.
Обратная пропорциональность: y=k/x,
график – гипербола.
Квадратичная функция: y=ax2+bx+c,
график – парабола.
Функция вида: y=x3,
график – кубическая парабола.
Функция вида: y=√x,
график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти.
Уравнение с двумя переменными:
Уравнение окружности: (x - xo)2+(y - yo)2=R2,
график – окружность с центром в точке (xo; yo) и
радиусом R.
4 слайд
Устная работа:
Выразите переменную у через переменную х и
определите, что представляет собой график
уравнения:
5 слайд
Устная работа:
2. Определите координаты центра и радиуса
окружности:
6 слайд
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений.
Этапы решения:
Постройте графики каждого уравнения системы в
координатной плоскости.
Найдите координаты общих точек этих графиков.
Запишите ответ.
Замечание. Графический способ позволяет решить систему лишь приближенно, поэтому для получения точного ответа полученные решения следует проверить подстановкой в условие, или выбрать другой способ решения.
7 слайд
1. x+y=2 y=2–x - линейная
функция, график – прямая;
Решите графически систему уравнений:
A(0;2)
B(2;0)
Ответ: (0;2), (0;2).
2. x2+y2=4 – уравнение
окружности, с центром в (0;0) и R=2;
3. А(0;2) и В(2;0) – точки
пересечения графиков.
8 слайд
Применение табличного процессора Exel
для графического решения
уравнений n-й степени.
Рассмотрим решение
следующей системы уравнений:
9 слайд
Построим таблицу
в табличном процессоре Excel,
используюя следующие формулы:
10 слайд
Ответ: (0;0).
Диаграмма решений
данной системы уравнений
11 слайд
Решить системы уравнений
в табличном процессоре Excel:
1.
2.
3.
12 слайд
1.
Ответ: решений нет.
13 слайд
2.
Ответ: (-1;1), (2;2).
14 слайд
3.
Ответ: (-2,2;-0,9), (0,5;3,7), (1,8;1,1).
15 слайд
Домашнее задание:
П. 12 учебника;
№238,
№241(а),
№242(а),
№243.
До скорой встречи на следующем уроке!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 712 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ковдий Анна Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.