X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Квадратные уравнения. презентация
Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Цель урока Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений по фор...
Уравнения вида ax2+bx+c=0, где a≠0 называют квадратным уравнением. Если а=1, ...
В Греции математики овладели искусством решать квадратные уравнения путем исп...
Решим уравнение x2+10x=39 Построим квадрат ABCD со стороной х см и на его сто...
SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25 SAMFN=(x+5)2 (x+5)2=x2+10x+25 т.к. x2+10x...
Впервые отрицательные корни уравнений стал находить индийский математик Бхаск...
В Европе решение квадратных уравнений было изложено итальянским ученым Леонар...
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратного уравнения по формуле
Реши уравнения и выбери правильный ответ
Ответы 1 2 3 б г в
№ 1
Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно...
Решение Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста Известно, что второй ве...
Решение Составим и решим уравнение: Умножим обе части этого уравнения на x(x+...
Реши самостоятельно
Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорос...
Решение По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше време...
Решение Составим и решим уравнение: Число -5 противоречит смыслу задачи Если ...
№ 2
Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равно...
Решение Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Пусть х км/...
Решение Составим и решим уравнение: Число -2 противоречит смыслу задачи Если ...
Реши самостоятельно
Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась о...
Решение По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по ...
Решение Составим и решим уравнение: Число противоречит смыслу задачи Если х=1...
Класс
Автор

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Квадратные уравнения. презентация

2 слайд

Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3 слайд

Цель урока Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений по формуле. Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

4 слайд

Уравнения вида ax2+bx+c=0, где a≠0 называют квадратным уравнением. Если а=1, то уравнение называют приведенным квадратным уравнением.

5 слайд

В Греции математики овладели искусством решать квадратные уравнения путем использования геометрической алгебры. Примеры геометрического решения квадратных уравнений приводятся в знаменитой «Алгебре Мухаммеда аль-Хорезми»

6 слайд

Решим уравнение x2+10x=39 Построим квадрат ABCD со стороной х см и на его сторонах ВС и СD равные прямоугольники с высотой 5 см. M K F В С L А D N

7 слайд

SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25 SAMFN=(x+5)2 (x+5)2=x2+10x+25 т.к. x2+10x=39 (x+5)2=39+25 (x+5)2=64 х+5=8 х+5= -8 Х=3 х = -13 А В С D М F N K L

8 слайд

Впервые отрицательные корни уравнений стал находить индийский математик Бхаскара ХII в., книга которого «Лилавати» являлась главным источником математических знаний на Востоке

9 слайд

В Европе решение квадратных уравнений было изложено итальянским ученым Леонардо Фибоначчи в «Книге абака» (начало ХIII в.). В середине XVI в. в общее правило решения квадратных уравнений при любых знаках коэффициентов было дано немецким математиком М. Штифелем

10 слайд

Решение квадратных уравнений по формуле.

11 слайд

Решение квадратного уравнения по формуле

12 слайд

Реши уравнения и выбери правильный ответ

13 слайд

Ответы 1 2 3 б г в

14 слайд

№ 1

15 слайд

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов. Условие А В 120 км

16 слайд

Решение Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста Известно, что второй велосипедист прибыл в город В раньше на 2 ч, чем первый. А В 120 км S,км ,км/ч t, ч 1 велосипедист 120 х+3 2 велосипедист 120 х

17 слайд

Решение Составим и решим уравнение: Умножим обе части этого уравнения на x(x+3) Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч. Число -15 противоречит смыслу задачи Если х=12, то х(х+3)≠0, верно 12 км/ч – скорость второго велосипедиста 15 км/ч – скорость первого велосипедиста

18 слайд

Реши самостоятельно

19 слайд

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Условие А В

20 слайд

Решение По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше времени движения второго. А В S,км ,км/ч t, ч 1 пешеход 20 х+1 2 пешеход 20 х

21 слайд

Решение Составим и решим уравнение: Число -5 противоречит смыслу задачи Если х=4, то х(х+1)≠0, верно 4 км/ч – скорость второго пешехода 5 км/ч – скорость первого пешехода Ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.

22 слайд

№ 2

23 слайд

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Условие

24 слайд

Решение Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Пусть х км/ч – скорость течения реки. S,км ,км/ч t, ч Против течения 15 8-х По течению 15 8+х

25 слайд

Решение Составим и решим уравнение: Число -2 противоречит смыслу задачи Если х=2, то (8-х)(8+х)≠0, верно 2 км/ч – скорость течения реки Ответ: 2 км/ч.

26 слайд

Реши самостоятельно

27 слайд

Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной к другой и через 4 ч вернулась назад, затратив 24 мин. на стоянку. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Условие

28 слайд

Решение По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по реке, равно Пусть х км/ч – собственная скорость моторной лодки. S,км ,км/ч t, ч Против течения 21 х-2 По течению 21 х+2

29 слайд

Решение Составим и решим уравнение: Число противоречит смыслу задачи Если х=12, то (х-2)(х+2)≠0, верно 12 км/ч – собственная скорость моторной лодки Ответ: 12 км/ч.