Инфоурок Другое ПрезентацииМетоды решения логарифмических уравнений

Методы решения логарифмических уравнений

Скачать материал
Скачать материал "Методы решения логарифмических уравнений"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по безопасности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • методы решения логарифмических уравненийМетодическая разработка учащихся 10...

    1 слайд

    методы решения логарифмических уравнений
    Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ»
    г. Белого Тверской области

  • Основные методы решений логарифмических уравнений

    2 слайд

    Основные методы решений логарифмических уравнений

  • Определение    Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0,...

    3 слайд

    Определение
    Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

  • 1. Использование определения логарифма. 

    4 слайд

    1. Использование определения логарифма.
     

  • 2. Метод потенцирования.Пример 2.

    5 слайд

    2. Метод потенцирования.
    Пример 2.

  • 3. Введение новой переменной.Пример 3.

    6 слайд

    3. Введение новой переменной.
    Пример 3.

  • 4. Приведение логарифмов к одному основанию.

    7 слайд

    4. Приведение логарифмов к одному основанию.

  • 5. Метод логарифмирования.

    8 слайд

    5. Метод логарифмирования.

  •          6.

    9 слайд

    6.

  • Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения27.12.202010  п...

    10 слайд


    Каждому уравнению поставьте в соответствие
    метод его решения
    27.12.2020
    10


    по определению логарифма
    метод потенцирования
    метод подстановки
    метод логарифмирования



    решение по формуле

  • Функциональные методы решения логарифмических уравнений27.12.202011

    11 слайд

    Функциональные методы решения логарифмических уравнений
    27.12.2020
    11

  • Использование области допустимых значений уравнения

    12 слайд

    Использование области допустимых значений уравнения

  • ОпределениеОбластью допустимых значений уравнения называется общая область о...

    13 слайд

    Определение
    Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение
    Утверждение1
    Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней.
    Например:

     

    ОДЗ
    Ответ : корней нет.

  • Утверждение 2.Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного...

    14 слайд

    Утверждение 2.
    Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений.
    Это условие является необходимым, но не является достаточным.
    Поэтому необходима проверка.
    Пример.
    +

    ОДЗ






  • Проверка:   При     х = -1    получаем    0=2. Равенство неверно....

    15 слайд



    Проверка:

    При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно.
    Значит х = -1 не является корнем уравнения.


    При х=1 получаем 0=0.
    Значит х=1 - корень уравнения.
    Ответ:1

  • Алгоритм решенияНаходим ОДЗ уравнения.

2)   Если ОДЗ - пуст...

    16 слайд

    Алгоритм решения
    Находим ОДЗ уравнения.

    2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней.
    Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.

  • Использование  монотонности функций.

    17 слайд

    Использование монотонности функций.

  • 27.12.202018      Теорема.
     Если функция ƒ(х) монотонна на некотором пром...

    18 слайд

    27.12.2020
    18
    Теорема.
    Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня.

    Пример:
    log3 x + log8 (5 + x) = 2
    ОДЗ: х > 0
    5 + x > 0 0 < x < 5
    Подбором находим корень уравнения x = 3.
    Т.к. функция ƒ(х) = log3 x + log8 (5 + x) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая.
    Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень.
      Ответ: 3.

  • Теорема.
      Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает,...

    19 слайд

    Теорема.
    Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня.
    Пример:
    log0,5 8/х = 2 – 2х
    ОДЗ: x > 0
    Подбором находим корень уравнения x = 2.
    Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие
    Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х - возрастающая
    (как убывающая функция от убывающей)
    Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая
    Тогда данное уравнение имеет единственный корень.
     
    Ответ: 2

    27.12.2020
    19

  • Алгоритм  решенияНайти ОДЗ.
Подбором найти корень уравнения.
С помощью моното...

    20 слайд

    Алгоритм решения
    Найти ОДЗ.
    Подбором найти корень уравнения.
    С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный.

    27.12.2020
    20

  • Использование множества значений (ограниченности) функций

    21 слайд

    Использование
    множества значений (ограниченности) функций

  • 27.12.202022  f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества знач...

    22 слайд

    27.12.2020
    22
    f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций.
    Утверждение 1.
    Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней.
    Пример:
    Рассмотрим функции f(x)= и g(x)=
    Найдём их области значений.
    Е(f): Е(g):




    E(ƒ)∩ E(g)=Ø
    Ответ: нет корней

  • Утверждение 2.
Если  E(ƒ)∩E(g)=           и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение...

    23 слайд

    Утверждение 2.
    Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение
    f(x)= g(x) равносильно системе уравнений
    Пример



    27.12.2020
    23

    Ответ: 0
    X=0

  • Алгоритм решения1.Оценить обе части уравнения
2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то ра...

    24 слайд

    Алгоритм решения
    1.Оценить обе части уравнения
    2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е.

    f(x)= g(x)
    Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение.

    27.12.2020
    24

  • Проверьте свои знания тестированием                   Пройдите по ссылке:...

    25 слайд

    Проверьте свои знания тестированием
    Пройдите по ссылке:
    Логарифмические уравнения.exe





    27.12.2020
    25
    Критерии оценки

    3 б. – «3», 4-5 б. – «4», 6 б. – «5»

  • Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!
Надо  решить ещё  па...

    26 слайд

    Ну кто придумал эту математику !
    У меня всё получилось!!!

    Надо решить ещё пару примеров.
    Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
    Рефлексия

  • Спасибо за работу

    27 слайд

    Спасибо
    за
    работу

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 713 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.02.2020 142
    • PPTX 4 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кибиткина Маргарита Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 156691
    • Всего материалов: 228

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Введение в инвестиции и инвестиционный процесс

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Галерейный бизнес: медиа, PR и cотрудничество

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Волонтерство: сущность, мотивация, и воспитание

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе