Инфоурок Другое ПрезентацииПрименение производной к исследованию функций

Применение производной к исследованию функций

Скачать материал
Скачать материал "Применение производной к исследованию функций"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель образовательного подразделения

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • презентация учителя математики
 Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней 
Горбан...

    1 слайд

    презентация учителя математики
    Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней
    Горбань Натальи Геннадиевны
    Применение производной к исследованию функций

  • Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения р...

    2 слайд

    Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики.
    Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
    Иcаак Ньютон
    25 декабря 1642 — 20 марта 1727
    1 июля 1646 — 14 ноября 1716,
    2

  • Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик...

    3 слайд

    Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик Эдмон Галлей ещё в XVII веке предсказал возвращение кометы Галлея.
    (что, увы, было уже после его смерти). Комета действительно возвратилась, как было предсказано, и позже была названа в его честь.
    Комета Галлея вернется во внутреннюю Солнечную систему в следующий раз в 2061 году.
    В 1705 году Эдмонд Галлей предсказал, что комета, которую наблюдали в 1531, 1607 и 1682 годах, должна возвратиться в 1758 году
    3

  • Найти производную функцииРазминка4

    4 слайд

    Найти производную функции
    Разминка
    4

  • Признак возрастания и убывания функции=5

    5 слайд

    Признак возрастания и убывания функции
    =
    5

  • 6x0  y11-12По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутк...

    6 слайд

    6
    x
    0

    y
    1
    1
    -1
    2
    По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна. Каждая из функций определена на R
    Ответ:
    на
    на

  • 7По графику производной функции
 	 определите промежутки возрастания и промеж...

    7 слайд

    7
    По графику производной функции
    определите промежутки возрастания и промежутки убывания функции
    Ответ:
    на
    1

  • 8x0  y1-12На рисунке изображен график дифференцируемой функции      y = h(x)....

    8 слайд

    8
    x
    0

    y
    1
    -1
    2
    На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = h(x). Определите знак производной функции на промежутках
    -2
    3
    -5
    5
    1

  • 9Укажите критические точки функции                 , используя график произво...

    9 слайд

    9
    Укажите критические точки функции , используя график производной функции .
    Ответ:
    при

  • 11-10ху-1ух10-11-1y=f(x)y=g(x)    Касательная в таких точках графика параллел...

    10 слайд

    1
    1
    -1
    0
    х
    у
    -1
    у
    х
    1
    0
    -1
    1
    -1
    y=f(x)
    y=g(x)
    Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная в этих точках равна 0;

    Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или производная не существует, называются критическими.
    10
    Касательная в таких точках графика не существует, а поэтому производная в этих точках не существует.

  • производная равна нулю
(стационарные точки)критические точкипроизводная не су...

    11 слайд

    производная равна нулю
    (стационарные точки)
    критические точки
    производная не существует
    максимума
    «+» на «-»

    минимума
    «-» на «+»

    перегиба
    знак
    не меняется
    максимума
    «+» на «-»

    минимума
    «-» на «+»

    излома
    знак
    не меняется
    плавные линии
    угловатые линии
    точка
    точка
    точка
    точка
    точка
    точка
    11

  • Достаточное условие существования экстремума функции: Если при переходе через...

    12 слайд

    Достаточное условие существования экстремума функции:
    Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x).

    Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – точка минимума функции f(x).

    3) Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет знака, то в точке х0 экстремума нет.


    12

  • 	Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций.

    13 слайд

    Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций.

  • Схема исследования функцииНайти область определения функции;
Исследовать функ...

    14 слайд

    Схема исследования функции
    Найти область определения функции;
    Исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность;
    Найти точки пересечения графика функции с осями координат;
    Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции;
    Найти точки экстремума и экстремальные значения функции;
    Построить график функции.
    14

  • x12345-1-2-4-1-21-3-50возрастаетвозрастаетубываетПостроить эскиз графика функ...

    15 слайд

    x
    1
    2
    3
    4
    5
    -1
    -2
    -4
    -1
    -2
    1
    -3
    -5
    0
    возрастает
    возрастает
    убывает
    Построить эскиз графика функции, зная, что
    y
    -4
    15

  • Образец выполнения работы.Оформление работы учеником.
а)            ;
б)  

в...

    16 слайд

    Образец выполнения работы.
    Оформление работы учеником.
    а) ;
    б)

    в) критические точки: - ; 1.
    г) по результатам исследования составляем таблицу:



    д) строим график функции:
    1 3
    х
    у
    -5 -2
    3
    -7
    16

  • Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений

    17 слайд

    Задачи на нахождение
    наибольшего и наименьшего значений

  • Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрез...

    18 слайд

    Правило нахождения
    наибольшего и наименьшего
    значений функции f(x) на отрезке [a;b]
    Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции f(x) на промежутке [a;b], нужно
    вычислить её значения f(a) и f(b) на концах данного промежутка
    вычислить её значения в критических точках, принадлежащих этому промежутку
    выбрать из них наибольшее и наименьшее.
    Записывают так: max f(x) и min f(x)
    [a;b] [a;b]
    18

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 756 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.10.2020 237
    • PPTX 1.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Остапова Александра Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Остапова Александра Игоревна
    Остапова Александра Игоревна
    • На сайте: 3 года и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 103598
    • Всего материалов: 253

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

4920 руб. 2950 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ эффективности проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Фитнес: теория и практика

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе