Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Подкоренная функция
vk.com/sam_dok
2 слайд
Вспомним, что такое функция?
Функция – это закон соответствия между множествами X и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти один и только один элемент из множества Y
По другому, функция – это зависимость двух переменных X и Y
3 слайд
Определение
Подкоренная функция – это функция вида y = k√x , где y и x – зависимые переменные, а k – свободный коэффициент.
4 слайд
Область определения и область значения функции y = k√x
Область определения D(y) – это множество, на котором задаётся функция.
D(y) - луч [0;+∞)
Область значения E(y) - множество значений, которые принимает функция в результате ее применения.
E(y) – луч [0; +∞)
*При условии, что k>0
5 слайд
Свойства функции y = k√x
Свойство 1. y=0 при x=0; y>0 при x>0.
Свойство 2. Функция возрастает на луче [0; +∞)
Свойство 3. yнаим = 0 (достигается при x=0), yнаиб не существует.
Свойство 4. y = k√x - непрерывная функция.
*При условии, что k>0
6 слайд
График функции y = k√x,
при k>0
Графиком функции y = k√x является кривая, с началом в точке (0;0)
Заметим, что функция y = k√x выпукла вверх.
7 слайд
Рассмотрим график функции y = k√x, при k<0. Например y= -1√x. Чтобы построить график этой функции создадим таблицу контрольных точек X и Y
Видим, что при k<0, переменная y стала принимать отрицательные значения, и график стал выпуклым вниз.
8 слайд
График y= -1√x
9 слайд
Сделаем выводы
При k<0, функция y = k√x обладает следующими свойствами:
1. у = 0 при х = 0; у < 0 при х > 0.
2. Функция убывает на луче [0; +∞].
3. унаиб= 0 (достигается при х = 0), унаим не существует.
4. Функция непрерывна на луче [0; +∞]
5. E(y)- луч (-∞;0)
10 слайд
Рассмотрим график функции y = √x + m,
где m = 1.
Создадим опорную таблицу:
Строим график (см. 11 слайд)
Видим, что график имеет начало в точке (0;1). Следовательно, коэффициент m показывает, насколько ед. отрезков вверх(или вниз) график функции y = √x сдвинется по оси Oy .
11 слайд
График y = √x + 1
12 слайд
Рассмотрим график функции y = √(x + n), где
n=1.
Создадим опорную таблицу:
Видим, что график имеет начало в точке (-1;0)
Следовательно, коэффициент n показывает, насколько ед. отрезков влево(или вправо) график функции y= √ x сместится по оси Ox
Заметим , если n>0, график смещается влево; если n<0, график смещается вправо.
13 слайд
График y = √(x + 1)
14 слайд
Рассмотрим график функции y = √(x + n) + m,
где n=1 , m=-1
Создадим опорную таблицу :
Видим, что график имеет начало в точке:
(-1;-1).Следовательно, коэффициенты n и m показывают, как сместился график y= √ x , одновременно по осям Ox и Oy соответственно.
15 слайд
График y = √(x + 1) -1
16 слайд
Построить график функции
y = √(x + n) + m , можно не только по опорной таблице , но и по контрольным точкам , сместив координатную прямую по осям Ox и Oy.
Так, например, график функции
y = √(x + 2) -3 можно построить сместив ось Ox на 2 ед. отрезка вверх по оси Oy, а ось Oy сместив на 3 ед . отрезков вправо по оси Ox. После чего, в новой системе координат построить график y√x по контрольным точкам.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 146 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дрюма Светлана Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.