X

Скопируйте код и вставьте его на свой сайт.

Ширина px

Вы можете уменьшить размер презентации, указав свой размер!

Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции
Определение Функция y=f (x) называется чётной, если: D (f) симметрична относи...
Функция f (x) – чётная, f ( 3 ) = 25 , тогда f ( -3 ) = ? f ( -8 ) = -71, тог...
Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. у...
Является ли функция четной или нечетной? чётная нечётная нечётная чётная ни ч...
Повторение Задание: 1. Найдите координаты точек А, В, С 2. Как взаимосвязаны ...
Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В чём их сходство и...
Свойство графиков чётных функций По определению: если функция – чётная, то пр...
Свойство графиков нечётных функций По определению: если функция – нечётная, т...
y = x²-1 y = |x| y = x³ y = Чётные функции Нечётные функции Симметрия относит...
Может ли быть четной или нечетной функция, областью определения которой являе...
Укажите графики чётных и нечётных функций
Укажите график чётной функции
Укажите график нечётной функции
Укажите график функции, которая не является чётной или нечётной
Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3; 5 ), С ( 0; 0 ) – часть графика некоторой...
y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или н...
Каратанова М. Рыженкова Т.Н. Михайлова Л.П. User
Класс
Автор

Чётные и нечётные функции

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Чётные и нечётные функции

2 слайд

Определение Функция y=f (x) называется чётной, если: D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = f (x). Функция y=f (x) называется нечётной, если: 1) D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = - f (x). Выяснить является ли функция чётной или нечётной: y (х) = 5 x²- |X| Решение: D (y) = R y (- x)= =5 (- x)² - |- x| = = 5 x² - |x|= = y (x) Значит, функция - чётная у(х) = 7x +x³ Решение: D (y) = R y (- x)= = 7(- x) +(- x)³= = - 7 x - x³ = = - (7x +x³) = - y (x) Значит, функция - нечётная

3 слайд

Функция f (x) – чётная, f ( 3 ) = 25 , тогда f ( -3 ) = ? f ( -8 ) = -71, тогда f ( 8 ) = ? Функция g ( x ) – нечётная, g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ? g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ? 25 -71 - 43 64

4 слайд

Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. у (х) = х2 + 5х у ( - х ) = ( - х)2 +5 (- х) = х2 – 5 х Значит, данная функция не является ни чётной, ни нечётной. D (y) = R

5 слайд

Является ли функция четной или нечетной? чётная нечётная нечётная чётная ни чётная, ни нечётная

6 слайд

Повторение Задание: 1. Найдите координаты точек А, В, С 2. Как взаимосвязаны координаты точек А и В? 3. Как расположены точки А и В относительно оси ординат? 4. Как взаимосвязаны координаты точек А и С? 5. Как расположены точки А и С относительно начала координат?

7 слайд

Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В чём их сходство и различие? Повторение

8 слайд

Свойство графиков чётных функций По определению: если функция – чётная, то противоположным значениям х соответствуют равные значения у. Сделайте вывод: 1) об области определения функции; 2) о расположении точек графика чётной функции. Вывод: 1) область определения симметрична относительно точки (0; 0); 2) график чётной функции состоит из точек, симметричных относительно оси ординат. График чётной функции симметричен относительно оси ординат.

9 слайд

Свойство графиков нечётных функций По определению: если функция – нечётная, то противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у. Сделайте вывод: 1) об области определения функции; 2) о расположении точек графика нечётной функции. Вывод:1) область определения симметрична относительно точки (0; 0); 2)график нечётной функции состоит из точек, симметричных относительно начала координат. График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

10 слайд

y = x²-1 y = |x| y = x³ y = Чётные функции Нечётные функции Симметрия относительно оси Оy Симметрия относительно начала координат х х х х у у у у 0 0 0 0

11 слайд

Может ли быть четной или нечетной функция, областью определения которой является: а) промежуток [ -2; 5 ] б) промежуток ( -5; 5 ) в) промежуток ( -3; 3 ] г) объединение промежутков [ -10; -2] и [ 2; 10 ] нет да нет да

12 слайд

Укажите графики чётных и нечётных функций

13 слайд

Укажите график чётной функции

14 слайд

Укажите график нечётной функции

15 слайд

Укажите график функции, которая не является чётной или нечётной

16 слайд

Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3; 5 ), С ( 0; 0 ) – часть графика некоторой функции f ( x ). Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ]. Постройте ее график, зная, что: f ( x ) – четная . б) f ( x ) – нечетная.

17 слайд

y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. График в этом случае не обладает свойством симметрии

18 слайд

Каратанова М. Рыженкова Т.Н. Михайлова Л.П. User